Tugas Logika Matematika
Dosen : M Yunan Nasution, ST, MT

(Ditulis dalam kertas folio dan Dikumpulkan paling lambat 22 Desember 2012)

Jawablah pertanyaan pertanyaan berikut.

1) Misal p menyatakan ‘Hari ini mendung’ dan q menyatakan ‘Hari ini hujan’.
Tulislah kalimat yang dinyatakan dengan simbol-simbol berikut:

a)  - p              f)  – q -> - p
b)  p v q          g)   - p <=> -q
c) - p v q         h)     p <=>  - q
d) - (p v q)       i)    (p  <=> -q) v  p
e)  p ^ q         j)    - p -> -q

2) Misal p menyatakan ‘Duta ganteng’ dan q menyatakan ‘Diana cantik’.
Tulislah kalimat-kalimat berikut dalam bentuk simbol dengan
menggunakan p dan q.

a) Duta ganteng dan Diana cantik.
b) Duta tidak ganteng jika Diana tidak cantik.
c) Diana cantik atau Duta tidak ganteng.
d) Diana tidak cantik bila dan hanya bila Duta tidak ganteng.
e) Tidak benar bahwa Diana tidak cantik dan Duta tidak ganteng.

3) Tentukan nilai kebenaran dari:

a) Jika 3 + 2 = 23, maka 42 = 42.
b) New York di Italia jika dan hanya jika 3 bilangan ganjil.
c) Tidak benar bahwa 10 – 5 = 15 dan 25 – 5 = 20.
d) Samarinda di Sulawesi atau ibukota Kalimantan Timur bukan
Samarinda.
e) Hasil bagi 52 oleh 13 adalah 4 dan tidak benar bahwa 2 + 4 ? 6

4) Buatlah tabel kebenaran dari setiap kalimat majemuk berikut:

a)   ( p   v q ) ^ (- p   v - q)
b)   ( p ^ q ) v  (p ^ -q)
c) – ( p v  q ) -> ( p v  - q)

5) Misal nilai kebenaran p, q, dan r berturut-turut B, S, dan B. Tentukan nilai
kebenaran dari:
a) (p v q) v ( p v - r )
b) { (p -> q ) v p } v q
c) { (p v q ) ? (q v r ) } -> (p ^  r )

6) Ubah proposisi  (a) sampai dengan (f) menjadi bentuk biimplikasi ?

a) hari hujan ; tanaman akan tumbuh subur.
b) Tekanan gas diperbesar  ; mobil melaju kencang, dan sebaliknya.
c) es yang mencair dikutub  ;  permukaan air laut naik.
d) orang itu mau berangkat  ;  ia diberi ongkos jalan.
e) ahmad bisa mengambil mata kuliah Teori Bahasa Formal  ; ia sudah lulus mata kuliah Matematika Diskrip.
f) banjir bandang terjadi  ;  hutan ditebangi.

7) Buatlah 10 pernyatan majemuk  berbentuk Implikasi